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    已知：如图，点O为AC、BD的交点，且AB=DC，∠A=∠D，求证：∠OBC=∠OCB．


    【考点】全等三角形的判定与性质．

    【专题】证明题．

    【分析】根据AAS推出△ABO≌△DCO，根据全等三角形的性质得出OB=OC，根据等腰三角形的性质得出即可．

    【解答】证明：∵在△ABO和△DCO中

    ∴△ABO≌△DCO（AAS），

    ∴OB=OC，

    ∴∠OBC=∠OCB．

    【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出OB=OC是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，等边对等角．


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    （1）求一次函数的解析式；

    （2）求C点的坐标；

    （3）求△AOD的面积。

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    8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为___________ .

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    计算：=__________．

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    （1）求证：DE=DB+EC；

    （2）若∠BAC=120°，AF平分∠BAC，且AF=AB，连接FD、FE，请判断△DEF的形状，并写出证明过程．

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    已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（　　）

    A．﹣10.5      B．2       C．﹣2.5       D．﹣6

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    （1）分别求出线段AP、CB的长；

    （2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线；

    （3）如果tan∠E=，求DE的长．

    　

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    布袋中有红、黄、蓝三种不同颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下颜色后不放回布袋，将布袋搅匀，再摸出一个球，这时摸出的两个球是“一红一黄”的概率为　　　　　　．

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