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【题目】DE分别是ABC的边ABAC的中点.

(1)如图1,点OABC内的动点,点OF分别是OBOC的中点,求证:DEFG是平行四边形;

(2)如图2,若BEDC于点O,请问AO的延长线经过BC的中点吗?为什么?

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】

(1)由三角形中位线定理得出DEGFDEGF,即可得出结论;

(2)由三角形的重心定理即可得出结论.

(1)DE分别是ABC的边ABAC的中点,

DEABC的中位线,

DEBCBC2DE

同理:GFBCBC2GF

DEGFDEGF

∴四边形DEFG是平行四边形;

(2) AO的延长线经过BC的中点;理由如下:

BECDABC的中线,BEDC于点O,三角形的三条中线相交于一点,

AO的延长线经过BC的中点.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= (k≠0)的图象交于点A(1,3),B(m,1),与x轴交于点D,直线OA与反比例函数y= (k≠0)的图象的另一支交于点C,过点B作直线l垂直于x轴,点E是点D关于直线l的对称点.

(1)k=
(2)判断点B,E,C是否在同一条直线上,并说明理由;
(3)如图2,已知点F在x轴正半轴上,OF= ,点P是反比例函数y= (k≠0)的图象位于第一象限部分上的点(点P在点A的上方),∠ABP=∠EBF,则点P的坐标为().

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【题目】如果两个角的差的绝对值等于,就称这两个角互为反余角,其中一个角叫做另一个角的反余角,例如,,则互为反余角,其中的反余角,也是的反余角.

如图为直线AB上一点,于点O于点O,则的反余角是______的反余角是______

若一个角的反余角等于它的补角的,求这个角.

如图2O为直线AB上一点,,将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得,同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转,当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止,若设旋转时间为t秒,求当t为何值时,互为反余角图中所指的角均为小于平角的角

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将一副三角板如图1摆放在直线MN上,在三角板OAB和三角板OCD中,

保持三角板OCD不动,将三角板OAB绕点O以每秒的速度逆时针旋转,旋转时间为t秒.

______秒时,OB平分此时______

当三角板OAB旋转至图2的位置,此时有怎样的数量关系?请说明理由;

如图3,若在三角板OAB开始旋转的同时,另一个三角板OCD也绕点O以每秒的速度逆时针旋转,当OB旋转至射线OM上时同时停止.

t为何值时,OB平分

直接写出在旋转过程中,之间的数量关系.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABCD中,对角线ACBD交于点OEAB中点,点FCB的延长线上,且EFBD.

(1)求证:四边形OBFE是平行四边形;

(2)当线段ADBD之间满足什么条件时,四边形OBFE是矩形?并说明理由.

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【题目】某商场对某种商品进行销售,第x天的销售单价为m元/件,日销售量为n件,其中m,n分别是x(1≤x≤30,且x为整数)的一次函数,销售情况如表:

销售第x天

第1天

第2天

第3天

第4天

第30天

销售单价m(元/件)

49

48

47

46

20

日销售量n(件)

45

50

55

60

190


(1)观察表中数据,分别直接写出m与x,n与x的函数关系式:
(2)求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元?
(3)销售商品的第15天为儿童节,请问:在儿童节前(不包括儿童节当天)销售该商品第几天时该商品的日销售额最多?商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院,试求出商场可捐款多少元?

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【题目】两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置,图是由它抽象出的几何图形,BCE在同一条直线上,联结DC

请找出图中的全等三角形,并给予说明说明:结论中不得含有未标识的字母

试说明:

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1),△ABC绕原点逆时针旋转90°,得到△A1B1C1,将△A1B1C1向右平移6个单位,再向上平移2个单位得到△A2B2C2

(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2

(2)△ABC经旋转、平移后点A的对应点分别为A1A2,请写出点A1A2的坐标;

(3)Pab)是△ABC的边AC上一点,△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1P2,请写出点P1P2的坐标.

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【题目】△ABC中,AB=12,AC= ,∠B=30°,则△ABC的面积是

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