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    6．化简并求值，$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+6a+9}$÷（a+1）×$\frac{{a}^{2}-9}{a-1}$，其中a=-1．

    分析 原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{（a+3）^{2}}$•$\frac{1}{a+1}$•$\frac{（a+3）（a-3）}{a-1}$=$\frac{a-3}{a+3}$，
    当a=-1时，原式=$\frac{-4}{2}$=-2．

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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