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    【题目】已知A，B，C三点共线，线段AB＝20 cm，BC＝8 cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ ）

    A.28 cm或12 cmB.28 cmC.14 cmD.14cm或6 cm

    【答案】D

    【解析】

    分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长．

    解：如图，当C在线段AB上时，

    由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得

    BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，

    由线段的和差，得EF=BE-BF═10-4=6cm．

    如图，当C在线段AB的延长线上时，

    由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得

    BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，

    由线段的和差，得EF=BE+BF═10+4=14cm，

    综上可知，线段EF的长为14cm或6 cm．

    故选：D．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（﹣3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC=BC，过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN．

    （1）求抛物线的解析式及点D的坐标；

    （2）当△CMN是直角三角形时，求点M的坐标；

    （3）试求出AM+AN的最小值．

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    【题目】文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：

    组别

    年龄段

    频数（人数）

    第1组

    5

    第2组

    第3组

    35

    第4组

    20

    第5组

    15

    （1）请直接写出　 　，　 　，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是　 　度．

    （2）请补全上面的频数分布直方图；

    （3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为响应党中央号召，决定针对沿江两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用甲方案和乙方案进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理（当年完工），从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值平均为0.3．第一年有40家工厂用乙方案治理．经过三年治理，境内沿江水质明显改善．

    （1）第一年40家工厂用乙方案治理一年降低的Q值为______；

    （2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都有增加，第三年新增的用乙方案．新治理的工厂数量是第二年新增的用乙方案新治理的工厂数量的1.5倍，第三年用乙方案治理所降低的Q值为57，设第二年新增的用乙方案新治理的工厂数量为m家，第三年新增的用乙方案新治理的工厂数量为n家．

    ①请列出关于m、n的方程组，并求解；

    ②该市生活污水用甲方案治理，第一年降低的Q值为20.5，从第二年起，每年所降低的Q值比上一年都增加a．若第三年用甲乙两种方案治理所降低的Q值比第二年用甲乙两种方案治理所降低的Q值大32，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若化简|1-x|-的结果为2x﹣5，则x的取值范围是（　　）

    A. x为任意实数B. 1≤x≤4 C. x≥1D. x≤4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图．

    （1）分别写出B、B'的坐标：B______；B′______；

    （2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为______；

    （3）求△ABC的面积．

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

    (1)当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；

    (2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；

    ②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．

    (3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．

    （1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；

    （2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，且，，E为AD的中点，连接BE．

    （1）求证：四边形BCDE为菱形；

    （2）连接AC，若AC平分，，求AC的长．

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