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【题目】如图,MN分别是正方形ABCD的边BCCD上的点,已知:∠MAN30°AMAN,△AMN的面积为1

(1)求∠BAM的度数;

(2)求正方形ABCD的边长.

【答案】(1)BAM30°(2)正方形ABCD的边长为

【解析】

(1)只要证明△ABM≌△ADN(HL),推出∠BAM=∠DAN,由∠MAN30°,∠BAD90°,即可推出∠BAM30°

(2)MHANH.设BMx,则AMAN2xMHx,根据ANMH1,列出方程即可;

解:(1)∵四边形ABCD是正方形,

ABAD,∠B=∠D=∠BAD90°

AMAN

RtABMRtADN中,

∴△ABM≌△ADN(HL)

∴∠BAM=∠DAN

∵∠MAN30°,∠BAD90°

∴∠BAM30°

(2)MHANH.设BMx,则AMAN2xMHx

ANMH1

2xx1

解得x1或﹣1(舍弃)

ABBM

∴正方形ABCD的边长为

练习册系列答案
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【题目】小明解方程出现了错误,解答过程如下:

方程两边都乘以,得(第一步)

去括号,得(第二步)

移项,合并同类项,得(第三步)

解得(第四步)

原方程的解为(第五步)

1)小明解答过程是从第_____步开始出错的,这一步正确的解答结果_____,此步的根据是_____

2)小明的解答过程缺少_____步骤,此方程的解为_____

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(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;

(2)今年学校为编排“足球操”,决定再次购买甲、乙两种足球共50个.如果两种足球的单价没有改变,而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3500元,那么这所学校最少可购买多少个甲种足球?

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【题目】在数学课上,老师提出如下问题:

尺规作图:过直线外一点作已知直线的平行线.

已知:直线l及其外一点A

求作:l的平行线,使它经过点A

小云的作法如下:

(1)在直线l上任取一点B

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(3)分别以AC为圆心,BA长为半径作弧,两弧相交于点D

(4)作直线AD.直线AD即为所求.

小云作图的依据是_______________________________

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【题目】二次函数y=ax2-12ax+36a-5的图象在4<x<5这一段位于x轴下方,在8<x<9这一段位于x轴上方,则a的值为___________

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【题目】(探究)

1)观察下列算式,并完成填空:

1=12

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+…+2n-1=______.(n是正整数)

2)如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案,图案中央是一块正六边形地板砖,周围是正方形和正三角形的地板砖.从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖;第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖;以此递推.

①第3层中分别含有______块正方形和______块正三角形地板砖;

②第n层中含有______块正三角形地板砖(用含n的代数式表示).

(应用)

该市打算在一个新建广场中央,采用如图样式的图案铺设地面,现有1块正六边形、150块正方形和420块正三角形地板砖,问:铺设这样的图案,最多能铺多少层?请说明理由.

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【题目】如图,已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点,将纸片沿AE对折,点D的对应点D恰好在线段BE上.若AD3DE1,则AB_____

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【题目】已知:二次函数y=﹣2x2+4x+m+1,与x轴的公共点为A,B.

(1)如果AB重合,求m的值;

(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点:

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