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【题目】在数学课上,老师提出如下问题:

尺规作图:过直线外一点作已知直线的平行线.

已知:直线l及其外一点A

求作:l的平行线,使它经过点A

小云的作法如下:

(1)在直线l上任取一点B

(2)B为圆心,BA长为半径作弧,交直线l于点C

(3)分别以AC为圆心,BA长为半径作弧,两弧相交于点D

(4)作直线AD.直线AD即为所求.

小云作图的依据是_______________________________

【答案】四条边相等的四边形为菱形,菱形的对边平行.

【解析】

利用作法可判定四边形ABCD为菱形,然后根据菱形的性质得到ADl平行.

解:由作法得:BABCADCD

所以四边形ABCD为菱形,

所以ADBC

故答案为:四条边相等的四边形为菱形,菱形的对边平行.

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【题目】下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成,每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影,请在余下的6个空白小正方形中,按下列要求涂上阴影:

(1)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形;

(2)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形,但不是轴对称图形;

(3)选取2个涂上阴影,使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形.

(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中,均只需画出符合条件的一种情形)

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【题目】已知一次函数

1)在平面直角坐标系内画出该函数的图象;

2)当自变量x=4时,函数y的值_________

3)当x0时,请结合图象,直接写出y的取值范围:_______

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【题目】阅读下列解题过程

例:若代数式的值是,求的取值范围.

解:原式=

时,原式,解得 (舍去)

时,原式,符合条件;

时,原式,解得 (舍去)

所以,的取值范围是

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法,请你根据上述理解,解答下列问题:

时,化简:

若等式成立,则的取值范围是

,求的取值.

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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4﹣1).

1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标;

2)以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.

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【题目】刘大伯种植了很多优质草莓,有一天,他带上若干千克草莓进城出售.为了方便,刘大伯带了一些零钱备用,刚开始销售很好,后来降价出售,如图表示刘大伯手中的钱(元)与出售草莓的重量(千克)之间的关系.请你结合图形回答下列问题:

1)刘大伯自带的零用钱是多少元?

2)降价前,每千克草莓的出售价是多少元?

3)降价后,刘大伯按每千克元将剩下的草莓售完,这时他手中的钱有元(含零用钱),则此次出售刘大伯共带了多少千克草莓?

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【题目】如图,已知ABCBDE都是等边三角形,且AED三点在一直线上.请你说明DA﹣DB=DC

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【题目】如图,在△ABC 中,AD BC 边上的高,且∠ACB=∠BADAE 平分∠CAD,交 BC于点 E,过点 E EFAC,分别交 ABAD 于点 FG.则下列结论:①∠BAC90°;②∠AEF=∠BEF; ③∠BAE=∠BEA; ④∠B2AEF,其中正确的有( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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A.B.

C.D.

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