Question

【题目】如图，反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax+b的图象相交于点A（1，4）和B（﹣2，n）．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）请根据图象直接写出y1＜y2时，x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y1＝，y2＝2x+2；（2）﹣2＜x＜0或x＞1．

【解析】

（1）根据待定系数法，可得函数解析式；

（2）根据一次函数图象在上方的部分是不等式的解，可得答案．

（1）∵反比例函数y1＝的图过点A（1，4），

∴4＝，即k＝4，

∴反比例函数的解析式为：y1＝，

∵反比例函数y1＝的图象过点B（﹣2，n），

∴n＝＝﹣2，

∴B（﹣2，﹣2），

∵一次函数y2＝ax+b的图象过点A（1，4）和点B（﹣2，﹣2），

∴，

解得：

∴一次函数的解析式为：y2＝2x+2；

（2）由图象可知：当﹣2＜x＜0或x＞1．