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    【题目】请仔细观察图中等边三角形图形的变化规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：_____________________

    【答案】等边三角形内一点到三边距离之和等于一边上的高

    【解析】

    在这三个图形中，白色的三角形是等边三角形，里边镶嵌着三个黄色三角形．从左向右观察，其中上边两个黄色三角形按照顺时针的方向发生了旋转，但是形状没有发生变化，当然黄色三角形的高也没有发生变化．左起第一个图形里黄色三角形高的和是等边三角形里一点到三边的距离和，最后一个图形里，三个黄色三角形高的和是等边三角形的高．所以，等边三角形里任意一点到三边的距离和等于它的高．

    由图可知，等边三角形内任意一点到三边的距离和等于一边上的高，

    故答案为：等边三角形内一点到三边距离之和等于一边上的高.

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线AC平分角∠BAD，点P是△ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于_____．

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    【题目】已知如图，△ABC在平面直角坐标系XOY中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），试解答下列各题：

    （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；A1（________）；B1（________）；C1（________）．

    （2）作出△ABC关于直线a对称的△A2B2C2，并写出△A2B2C2三个顶点的坐标；A2（________）；B2（________）；C2（________）．

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    【题目】如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En，则O2016E2016=_____AC．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

    （1）求证：DE垂直AC；

    （2）求证：△ABE≌△CBD；

    （3）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

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    【题目】如图所示，等边△ABC中，边长为4，P、Q为AB、AC上的点，将△ABC沿着PQ折叠，使得A点与线段BC上的点D重合，且BD：CD=1：3，则AQ的长度为_____．

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    【题目】在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．

    （1）求证：四边形DEBF是矩形；

    （2）若AF平分∠DAB，AE＝3，BF＝4，求□ABCD的面积．

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    【题目】某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，求：

    （1）此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里；

    （2）小岛点P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行使，请问轮船有没有触焦的危险？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1,5) 、A1(2,5) 、A2(4,5) 、A3(8,5) 、B(2,0) 、B1(4,0) 、B2(8,0) 、B3(16,0):若按此规律，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn。推测An的坐标是___________，Bn的坐标是___________。（ ）

    A. (2n,5)(2n+1,0) B. (2n-1,5)(2n+1,0) C. (2n,5)(2n,0) D. (2n+1,5)(2n+1,0)

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