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    【题目】如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm,射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）,当t= s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形.

    【答案】2或6．

    【解析】

    试题解析：①当点F在C的左侧时，根据题意得：AE=tcm，BF=2tcm，

    则CF=BC-BF=6-2t（cm），

    ∵AG∥BC，

    ∴当AE=CF时，四边形AECF是平行四边形，

    即t=6-2t，

    解得：t=2；

    ②当点F在C的右侧时，根据题意得：AE=tcm，BF=2tcm，

    则CF=BF-BC=2t-6（cm），

    ∵AG∥BC，

    ∴当AE=CF时，四边形AEFC是平行四边形，

    即t=2t-6，

    解得：t=6；

    综上可得：当t=2或6s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．

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    （2）如图（2），当点P在BD的延长线上时，以P为圆心、PB为半径作圆分别交BA、BC延长线于点E、F，连EF，分别过点G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N为垂足．试探究PM与FN的关系．

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