【题目】探究规律:如图,已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点,C、P为直线m上的两点.
(1)请写出图中面积相等的各对三角形: .
(2)如果A、B、C为三个定点,点P在m上移动,那么无论P点移动到任何位置总有:与△ABC的面积相等;理由是: .
【答案】
(1)△ABC与△ABP,△CPA与△CPB
(2)△ABP;等底等高的三角形的面积相等
【解析】解:(1)请写出图中面积相等的各对三角形:△ABC与△ABP,△CPA与△CPB;(2)如果A、B、C为三个定点,点P在m上移动,那么无论P点移动到任何位置总有:△ABP与△ABC的面积相等;理由是:等底等高的三角形的面积相等, 所以答案是:△ABC与△ABP,△CPA与△CPB;△ABP,等底等高的三角形的面积相等.
【考点精析】利用平行线之间的距离和三角形的面积对题目进行判断即可得到答案,需要熟知两条平行线的距离:两条直线平行,从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线,垂线段的长度,叫做两条平行线的距离;三角形的面积=1/2×底×高.
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【题目】如图,将一张长方形纸片与一张直角三角形纸片(∠EFG=90°)按如图所示的位置摆放,
使直角三角形纸片的一个顶点E恰好落在长方形纸片的一边AB上,已知∠BEF=21°,则
∠CMF= .
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【题目】如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP,CP的延长线分别交AD于点E,F,连结BD,DP,BD与CF相交于点H.给出下列结论: ①△ABE≌△DCF;②△DPH是等腰三角形;③PF= AB;④ = .
其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E,∠CBF=20°.
(1)∠ACB的大小=(度);
(2)求证:△ABE≌△ADE;
(3)∠AED的大小=(度).
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【题目】如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在x轴上,点C在y轴上,且线段OA、OC(OA>OC)是方程x2﹣18x+80=0的两根,将边BC折叠,使点B落在边OA上的点D处.
(1)求线段OA、OC的长;
(2)求直线CE与x轴交点P的坐标及折痕CE的长;
(3)是否存在过点D的直线l,使直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似?如果存在,请直接写出其解析式并画出相应的直线;如果不存在,请说明理由.
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【题目】一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分到达目的地.求前一小时的行驶速度.
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【题目】将抛物线y=3x2+1向左平移1个单位,再向下平移3个单位,则所得抛物线为( )
A. y=3(x+1)2+2B. y=3(x+1)2﹣2
C.y=3(x﹣3)2+1D.y=3(x﹣3)2﹣1
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