【题目】为了了解学校开展“孝敬父母,从家务劳动做起”活动的实施情况,该校抽取八年级50名学生,调查他们一周(按七天计算)做家务所用时间(单位:小时)得到一组数据,绘制成下表:
时间x(小时) | 划记 | 人数 | 所占百分比 |
0.5x≤x≤1.0 | 正正 | 14 | 28% |
1.0≤x<1.5 | 正正正 | 15 | 30% |
1.5≤x<2 | 7 |
| |
2≤x<2.5 | 4 | 8% | |
2.5≤x<3 | 正 | 5 | 10% |
3≤x<3.5 | 3 |
| |
3.5≤x<4 |
| 4% | |
合计 | 50 | 100% |
(1)请填表中未完成的部分;
(2)根据以上信息判断,每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是多少?
(3)针对以上情况,写出一个20字以内的倡导“孝敬父母,热爱劳动”的句子.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣x﹣与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D,点E(4,n)在抛物线上.
(1)求直线AE的解析式;
(2)点P为直线CE下方抛物线上的一点,连接PC,PE.当△PCE的面积最大时,求P点坐标?
(3)点G是线段CE的中点,将抛物线y=x2﹣x﹣沿x轴正方向平移得到新抛物线y′,y′经过点D,y′的顶点为点F.在新抛物线y′的对称轴上,是否存在点Q,使得△FGQ为等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图(1),AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1与∠2有什么关系?请说明理由;
若过O点的直线旋转至图(2)、(3)的情况,其余条件不变,那么图(1)中的∠1与∠2的关系成立吗?请说明理由.
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【题目】如图,ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连接OE.下列结论:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB;④OE=BC,成立的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图1,正方形ABCD中,AB=4cm,点P从点D出发沿DA向点A匀速运动,速度是1cm/s,同时,点Q从点A出发沿AB方向,向点B匀速运动,速度是2cm/s,连接PQ、CP、CQ,设运动时间为t(s)(0<t<2)
(1)是否存在某一时刻t,使得PQ∥BD?若存在,求出t值;若不存在,说明理由
(2)设△PQC的面积为s(cm2),求s与t之间的函数关系式;
(3)如图2,连接AC,与线段PQ相交于点M,是否存在某一时刻t,使S△QCM:S△PCM=3:5?若存在,求出t值;若不存在,说明理由.
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【题目】某综合实践活动园区的门票价为:成人票50元,学生票25元,满40人可以购买团体票,票价打9折(不足40人也可按40人计算),某班在2位老师的带领下到园区参加综合实践活动.
(1)如果学生人数为38人,买门票至少应付多少钱?
(2)如果学生人数为34人,买门票至少应付多少钱?
(3)若设学生人数为x人,你能用含x的代数式表示买门票至少应付多少钱吗?
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【题目】某学校组织了“热爱宪法,捍卫宪法”的知识竞赛,赛后发现所有学生的成绩(总分100分)均不低于50分,为了解本次竞赛的成绩分布情况,随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理,并绘制了不完整的统计图表,请你根据统计图表解答下列问题.
学校若干名学生成绩分布统计表
分数段(成绩为x分) | 频数 | 频率 |
50≤x<60 | 16 | 0.08 |
60≤x<70 | a | 0.31 |
70≤x<80 | 72 | 0.36 |
80≤x<90 | c | d |
90≤x≤100 | 12 | b |
(1)此次抽样调查的样本容量是 ;
(2)写出表中的a= ,b= ,c= ;
(3)补全学生成绩分布直方图;
(4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖,若有25%的参赛学生能获得一等奖,则一等奖的分数线是多少?
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【题目】一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式,现以无限循环小数0.为例进行讨论:设0.=x,由0.=0.777…可知,10x﹣x=7.﹣0.=7,即10x﹣x=7.解方程,得x=.于是,得0. = .则0.=____________;0.=____________ .
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【题目】(7分)小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).
(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭,请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户?
(3)从月均用水量在2≤x<3,8≤x<9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个,求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率.
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