Question

【题目】某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，到市龙源湖公园测量塑像“夸父追日”的高度，如图所示，在A处测得塑像顶部D的仰角为45°，塑像底部E的仰角为30.1°，再沿AC方向前进10m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为59.1°．求塑像“夸父追日”DE高度．（结果精确到0.1m．参考数据：sin30.1°≈0.50，cos30.1°≈0.87，tan30.1°≈0.58，sin59.1°≈0.86，cos59.1°≈0.51，tan59.1°≈1.67）

Answer 1

【答案】塑像“夸父追日”DE 的高度约为10.5米

【解析】

设，则，解Rt△BCD，求出x的值，再在Rt△ACE中，求出CE的值，从而可计算得出DE的值．

解：在Rt△ACD中，，则.

设，则

在Rt△BCD中，.

∴

∴

解得：.

在Rt△ACE中，.

∴

答：塑像“夸父追日”DE 的高度约为10.5米.