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如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1:2的两部分,那么称这样的平

行四边形为“协调平行四边形”,称该边为“协调边”.当“协调边”为3时,它的周长为       

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,点O是矩形ABCD的中心,EAB上的点,折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为(    )

    第2题图

A.2                      B.                  C.                           D.6

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如图,在□ABCD中,DBDC,∠C=70º,AEBDE,则∠DAE的度数为       .

 


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如图,在△ABC中,DAB边上一点,DEBCAC于点E,   若AE=6,则EC的长为

A . 6                                      B. 9        

C. 15                                     D. 18


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若分式的值为0,则x的值为          

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如图,一次函数的图象与反比例函数

    的图象交于A (-3,1),B (1,n)两点.

 (1)求反比例函数和一次函数的表达式;

 (2)设直线ABy轴交于点C,若点Px轴上,使

BP=AC,请直接写出点的坐标.



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数学活动课上,老师提出这样一个问题:如果AB=BC,∠ABC=60°,∠APC=30°,连接

PB,那么PAPBPC之间会有怎样的等量关系呢?

经过思考后,部分同学进行了如下的交流:

小蕾:我将图形进行了特殊化,让点PBA延长线上(如图1),得到了一个猜想:

PA2+PC2=PB2 .

小东:我假设点P在∠ABC的内部,根据题目条件,这个图形具有“共端点等线段”的特点,可以利用旋转解决问题,旋转△PAB 后得到△P′CB ,并且可推出△PBP′ ,PCP分别是等边三角形、直角三角形,就能得到猜想和证明方法.

这时老师对同学们说,请大家完成以下问题:

(1)如图2,点P在∠ABC的内部,

PA=4,PC=PB=     .

②用等式表示PAPB、PC之间的数量关系,并证明.

(2)对于点P的其他位置,是否始终具有②中的结论?若是,请证明;若不是,请举例说明.

图1

 

图2

 


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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在平面直角坐标系中,点,…,轴的正半轴上,且,…,,点,…,在第一象限的角平分线l上,且,…,都与射线l垂直,则的坐标是_     _____, 的坐标是_     _____,的坐标是_     _____.

 


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科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题6分)已知:如图,DE⊥AC于点E ,BF⊥AC于点F,∠1+∠2=180°,

求证:∠AGF=∠ABC

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