Question

【题目】函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数和的图象如图所示．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	﹣6	﹣4	﹣2	0	﹣2	﹣4	﹣6	…

（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解折式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．写出点A，B的坐标和函数的对称轴．

（2）探索思考：平移函数的图象可以得到函数和的图象，分别写出平移的方向和距离．

（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象．若点和在该函数图象上，且，比较，的大小．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.

【解析】

（1）根据图形即可得到结论；

（2）根据函数图形平移的规律即可得到结论；

（3）根据函数关系式可知将函数的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数的图象．根据函数的性质即可得到结论．

解：（1），，函数的对称轴为；

（2）将函数的图象向上平移2个单位得到函数的图象；

将函数的图象向左平移2个单位得到函数的图象；

（3）将函数的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数的图象．

所画图象如图所示，当时，．