Question

9．如图，已知AD=FB，AC∥EF，∠C=∠E，点A，D，B，F在一条直线上．请判定AC与EF的大小关系，并证明你的结论．

Answer 1

分析 求出AB=DF，根据平行线性质求出∠A=∠E，根据AAS推出△ABC≌△FDE即可．

解答 AC=EF，
证明：∵AD=BF，
∴AD+DB=BF+DB，
∴AB=DF，
∵AC∥EF，
∴∠A=∠E，
在△ABC和△FDE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠F}\\{∠C=∠E}\\{AB=DF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△FDE（AAS），
∴AC=EF．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，解此题的关键是推出△ABC≌△FDE，注意：全等三角形的对应边相等，难度适中．