若|x-4y|+x+y-10=0.则x= .y= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若|x-4y|+

x+y-10

=0，则x=

，y=

．

考点：非负数的性质：算术平方根,非负数的性质：绝对值,解二元一次方程组

专题：

分析：根据非负数的性质列出方程组，然后求解即可．

解答：解：由题意得，

x-4y=0①

x+y-10=0②

，
②-①得，5y-10=0，
解得，y=2，
把y=2代入①鹅，x-4×2=0，
解得x=8，
所以，方程组的解是

x=8

y=2

．
故答案为：8；2．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

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如图，在平面直角坐标系中，直线：y=kx+3k（k≠0）分别交x、y轴于点A、B两点，点C在x轴正半轴上，连结BC，tan∠OCB=3，OC=1．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿射线OA运动，过点P作x轴的垂线分别交直线AB、抛物线于点D、E．设线段DE的长为d，运动时间为t秒，求d与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设线段BC的垂直平分线交抛物线的对称轴L于点F，连接OF、CF，当t为何值时，△FOC∽△EDA，判断此时△BDE的形状．并说明理由．

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（1）已知不等臂跷跷板AB，如图①，当AB的一端碰到地面时，AB与地面的夹角为α，撑点O到地面的高度OH=h，你能否用α和h表示出OA和AH的长．
（2）如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β．设BH=m，用β和m，表示OB和OH的长．

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解下列方程：
（1）4-2（3-x）=x
（2）

3x-1

=1-

5x-3

．

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已知在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B、C的坐标分别为（-1，0）（3，0）（0，

），将直线AC绕原点O顺时针旋转180°成为直线l．
（1）求直线l的解析式；
（2）设直线l交y轴于点D，动点P从点D出发以每秒1个单位速度沿直线l向斜上方运动．点P运动的时间为t秒，连接PO、PB，设△POB的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过点B作EB⊥AB，EB交直线l于点E，在点P出发时，点Q也从点E同时出发，沿直线l向斜下方匀速运动，点Q运动的速度大于点P运动的速度，则在直线l上是否存在这样P、Q两点，使P、Q两点与A、B、C三点中的两点为顶点的四边形为矩形（非正方形）？若存在，请求出点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．

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．

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