Question

（1）已知不等臂跷跷板AB，如图①，当AB的一端碰到地面时，AB与地面的夹角为α，撑点O到地面的高度OH=h，你能否用α和h表示出OA和AH的长．
（2）如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β．设BH=m，用β和m，表示OB和OH的长．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：（1）根据

OH

OA

=sinα，

OH

AH

=tanα即可得出结论；
（2）根据

OH

BH

=tanβ，

BH

OB

=cotβ即可得出结论．

解答：解：（1）∵OH⊥AH，AB与地面的夹角为α，OH=h，
∴

OH

OA

=sinα，

OH

AH

=tanα，
∴OA=

OH

sinα

=

h

sinα

，AH=

OH

tanα

；

（2）∵OH⊥AH，AB与地面的夹角为α，BH=m，
∴

OH

BH

=tanβ，

BH

OB

=cotβ，
∴OH=tanβ•BH=mtanβ，OB=

BH

cotβ

=

m

cotβ

．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．