Question

【题目】某校准备开春季运动会，学校要给学生买若干笔袋和笔记本作为奖品.购买2个笔袋和1个笔记本需花25元，购买3个笔袋和2个笔记本需花40元.

（1）求笔袋和笔记本的单价各是多少元?

（2）学校准备购买笔袋和笔记本共计180个，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费，在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费，经过预算此次购物超过了1000元，求学校需要至少购买多少个笔袋，才能使到甲商场购物更省钱?

Answer 1

【答案】（1）笔袋单价为10元，笔记本单价为5元；（2）学校需要购买至少121个笔袋才能使到甲商场购买更省钱.

【解析】

（1）设笔袋单价为元，笔记本单价为元，根据“购买2个笔袋和1个笔记本需花25元，购买3个笔袋和2个笔记本需花40元”可列出二元一次方程组，解方程组即可得出答案.

（2）设学校需要购买个笔袋才能使到甲商场购买更省钱；则学校需要购买个笔记本，根据“在甲商场累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费，在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费，经过预算此次购物超过了1000元”列出一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，进而得出的最小整数值.

（1）解：设笔袋单价为元，笔记本单价为元。

解得：

答：笔袋单价为10元，笔记本单价为5元.

（2）设学校需要购买个笔袋才能使到甲商场购买更省钱；则学校需要购买个笔记本；

学校购买两种物品共需花费元

∵经过预算此次购物超过了1000元

∵

解得：

根据题意可列式为：

解得：

∵为正整数

∴最小值为121

答；学校需要购买至少121个笔袋才能使到甲商场购买更省钱.