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    随着经济的发展，我们身边的环境受到很大的影响，为了保护环境加强环保教育，某市实验中学组织1000名学生参加义务收集废旧电池的活动，下面随机抽取50名学生对收集的废旧电池数量进行统计：
    废旧电池数/节34568
    人数/人10151276
    （1）这50名学生平均每人收集废旧电池多少节？
    （2）这组废旧电池节数的中位数，众数分别是多少？
    （3）根据统计发现，本次收集的各种废旧电池的数量比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池=2：3：5：4，根据资料显示，各种电池1节能污染水的量之比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池=6：1：2：3，且1节7号电池能使500吨的水受到污染，那么通过本次活动可减少受浸染的水多少吨？
    考点：众数,加权平均数,中位数
    专题：
    分析：（1）求出50名学生收集废旧电池的总数，再求平均数即可；
    （2）从统计表格即可求得众数为5，然后按从大到小给所有数据排序，求出中位数即可；
    （3）先求出这些电池可污染的水的数量即可解决问题．
    解答：解：（1）50名学生平均每人收集废旧电池的个数=（10×3+15×4+12×5+7×6+6×8）÷50=4.8（个）；
    （2）从统计表格得，众数为4个；由于收集3个和4个电池的人数有25个人，收集5个的人有12人，所以中位数=（4+5）÷2=4.5（个）；
    （3）样本中电池总数4.8×50=240，
    240×
    6
    6+1+2+3
    ×500×6+240×
    1
    12
    ×500+240×
    2
    12
    ×500×2+240×
    3
    12
    ×500×3=500000（吨）
    500000÷50×1000=10000000吨，
    答：可使10000000吨水免受污染．
    点评：本题考查了从统计图中获取信息的能力；对平均数、中位数和众数等概念的掌握程度．同时通过此题倡导学生参加义务收集废旧电池活动中来．
    练习册系列答案
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    单项式-
    π2a3b
    4
    的次数是
     
    次．

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    先化简，再求值：（
    x 
    x2+2x
    -1）÷
    x2+2x+1
    x2-4
    ，其中x是方程3（x-1）=x+3的解．

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    如图：在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，1），有一组抛物线Ln，它们的顶点Cn（Xn，Yn）在直线AB上，并且经过点（Xn+1，0），当n=1，2，3，4，5…时，Xn=2，3，5，8，13…，根据上述规律，写出抛物线L1的表达式为
     
    ，抛物线L6的顶点坐标为
     
    ，抛物线L6与x轴的交点坐标为
     
    ．

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    如图，等边△ABC的边长为8，点O为边AC的四等分点（AO＜CO），点P为边AB上一动点，连接OP．将△AOP绕点O逆时针旋转，得到△A′OP′，且使得点A′落在边AB上，当点P′落在边BC上时，则AP的长为
     
    ．

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    已知，如图，在△ABC中，点E是内心，延长AE交三角形的外接圆于点D，连接BD、DC．求：DB=DC=DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，⊙O和BC，AC，AB分别相切于D，E，F，求AF，BD和CE的长．

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    问题背景：
    （1）如图（1），AD是△ABC的中线，将△ABD绕点D逆时针旋转得到△EFD．已知△ABC的面积为6，依题意填空：①∠ADC+∠EDF的度数为
     
    ；②△EFD的面积为
     
    ；
    探究发现：
    （2）如图（2），在△ABC和△BDE中，∠ABC+∠DBE=180°，且BA=BD，BC=BE．设△ABC的面积为S1，△BDE的面积为S2，求证：S1=S2；
    迁移运用：
    （3）如图（3），以Rt△ABC（∠ACB=90°）的三边为边长分别向外作正方形ABDE、BCGF、ACHM，连接DF、EM、GH．已知AB=5，BC=3，求六边形DEMHGF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    看图解答

    （1）通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为
     
    ．
    （2）运用你所得到的公式，计算下题：
    ①10.3×9.7    
    ②（2m+n-p）（2m-n+p）

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