Question

7．用简便方法计算
（1）$（-18）×（-\frac{1}{9}+\frac{2}{3}+\frac{1}{6}）$
（2）27×$（-\frac{2}{3}）$+（-15）×$\frac{2}{3}-9×\frac{2}{3}$
（3）-9$\frac{18}{19}×15$
（4）（$\frac{2}{3}$）¹⁰×$（-\frac{3}{2}）^{0}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式利用乘方的意义及零指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2-12-3=-13；
（2）原式=-$\frac{2}{3}$×（27+15+9）=-$\frac{2}{3}$×51=-34；
（3）原式=（-10+$\frac{1}{19}$）×15=-150+$\frac{15}{19}$=-149$\frac{4}{19}$；
（4）原式=（$\frac{2}{3}$）¹⁰×1=（$\frac{2}{3}$）¹⁰=$\frac{1024}{59049}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．