Question

2．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．
（1）如果小红家每月用水15吨，水费是30元，如果每月用水23吨，水费是47.8元
（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费如何用x代数式表示．
（3）如果小明家第二季度交纳水费的情况如下：

月份	四月份	五月份	六月份
交费金额	30元	34元	47.8元

小明家这个季度共用水多少立方米？

Answer 1

分析 （1）用水15吨，按2元/立方米易得水费；用水23吨，分两部分交纳水费，前20吨按2元/立方米计费，后3吨2.6元/立方米计费；
（2）分类讨论：当x≤20时，水费为2x元；当x＞20时，水费为[20×2+2.6（x-20）]元；
（3）由（1）得到四月份和六月份的用水量，五月份的用水量按2元/立方米计费即可得到五月份用水为17吨，然后把三个月的用水量相加即可．

解答 解：（1）小红家每月用水15吨，水费是15×2=30（元），如果每月用水23吨，水费是20×2+3×2.6=47.8（元）；
故答案为30，47.8；
（2）当x≤20时，小红家每月的水费为2x元；当x＞20时，小红家每月的水费为20×2+2.6（x-20）=（2.6x-12）元；
（3）设五月份用水为$\frac{34}{2}$=17（吨），
15+17+23=55
所以小明家这个季度共用水55立方米．

点评 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是水费要分段付费．