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    【题目】如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉放置，其中重叠部分是一个菱形，则重叠部分菱形周长最小值是__________，周长最大值是__________．

    【答案】12 20

    【解析】

    判断出当矩形的对角线互相垂直时菱形的周长最小，即菱形是一个边长为3的正方形；当矩形的对角线互相重合时菱形的周长最大，设此时菱形的边长为x，表示出直角三角形的另一边长，然后利用勾股定理列式计算即可得解．

    解：当矩形的对角线互相垂直时菱形的周长最小，即菱形是一个边长为3的正方形，

    ∴菱形的周长

    当矩形的对角线互相重合时菱形的周长最大，

    如图，设菱形的边长为x，
    则直角三角形的两直角边分别为3，，
    由勾股定理得，，
    解得：，
    所以，菱形的周长．
    故答案为：12，20．

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    (3)若折叠后，点B的对应F落在矩形ABCD的对称轴上，求此时AE的长.

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    A. B. C. ﹣2 D.

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