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7.如图,若∠AOB的平分线上一点P到OA的距离PM等于5,N是射线OB上的任一点,则关于PN的长(  )
A.PN>5cmB.PN<5cmC.PN≥5cmD.PN≤5cm

分析 作PC⊥OB于C,根据角平分线的性质得到PC=PM=5,根据点到直线的距离得到答案.

解答 解:作PC⊥OB于C,
∵点P是∠AOB的平分线上一点,PM⊥OA,PC⊥OB,
∴PC=PM=5,
则PN≥PC,
故选:C.

点评 本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.

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18.如图,AD是△ABC的高,BF∥AC,过D点的直线交AC于点E,交BF于点F,DE=DF.
求证:
(1)AB=AC;      
(2)BC平分∠ABF.

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15.如图,等边△ABC中,D为AB中点,E为BC上一点,以DE为边作等边△DEF,连接CF,AF.
(1)求证:FE=FC;
(2)当∠DAF=90°,CE=1时,求等边△ABC的边长.

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19.如图,在△ABC中,AC=2,∠BAC=75°,∠C=60°,高BE与AE相交于H,则DH的长为(  )
A.4B.3C.2D.1

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16.如图,已知OA=OC,OB=OD.
求证:AB∥CD.
证明:在△ABO和△CDO中,
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}\\{∠AOB=()}\\{OB=OD}\end{array}\right.$,
∴△ABO≌△CDO(SAS )
∴∠A=∠C.
∴AB∥DC(内错角相等,两直线平行).

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