Question

【题目】一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)每分钟进水、出水各多少升？

Answer 1

【答案】（1）；（2）每分钟进水、出水各5L，$$ L．

【解析】

（1）根据题意和函数图象可以求得y与x的函数关系式；

（2）根据函数图象中的数据可以求得每分钟进水、出水各多少升．

解：（1）当0≤x≤4时，设y关于x的函数解析式是y＝kx，

4k＝20，得k＝5，

即当0≤x≤4时，y与x的函数关系式为y＝5x，

当4≤x≤12时，设y与x的函数关系式为y＝ax+b，

，得，

即当4≤x≤12时，y与x的函数关系式为，

由上可得，；

（2）进水管的速度为：20÷4＝5L/min，

出水管的速度为： L/min，

答：每分钟进水、出水各5L， L．