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    17．如图，DF∥EG，DG∥EC，DF∥BC，求证：AD：AE=AE：AB．

    分析 根据DF∥EG，DF∥BC，得到EG∥BC，根据平行线分线段成比例定理得到AE：AB=AG：AC和AD：AE=AG：AC，根据等量代换得到答案．

    解答 解：∵DF∥EG，DF∥BC，
    ∴EG∥BC，
    ∴AE：AB=AG：AC，
    ∵DG∥EC，
    ∴AD：AE=AG：AC，
    ∴AD：AE=AE：AB．

    点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理的理解及运用，掌握平行线分线段成比例定理找准对应关系是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数y=（x+1）2-4．
    （1）指出函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
    （2）如图象与x轴的交点为A，B和与y轴的交点为C，求△ABC的面积．
    （3）指出该函数的最值和增减性；
    （4）若将该抛物线先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求新的抛物线的解析式；
    （5）该抛物线经过怎样的平移能够经过原点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．计算$\sqrt{6{a}^{3}}$×$\sqrt{\frac{1}{24}a}$=$\frac{{a}^{2}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边BC上任意一点，以直线AD为对称轴，作Rt△ABC的轴对称图形Rt△AEF，点M、点N、点P、点Q分别为AB、BC、EF、EA的中点．
    （1）求证：MN=PQ；
    （2）如图2，当BD=$\frac{1}{3}BC$时，判断点M、点N、点P、点Q围成的四边形的形状，并说明理由；
    （3）若BC=6，请你直接写出点M、点N、点P、点Q围成的图形共有哪些形状及对应的BD的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在矩形ABCD中，AB=a，AD=8．
    （1）填空：矩形ABCD的面积为8a；（用含a的代数式表示）
    （2）将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（如图1），折痕与边bc交与点O，连结AP、OP、OA．求证：△OCP∽△PDA；
    （3）在（2）的条件下，若△OCP与△PDA的面积比为1：4．
    ①求a的值；
    ②擦去AO、OP，；连结BP（如图2）．动点M在线段AP上（与p、A）不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，点D为定线段AB上一动点，以BD为直径作半圆O，过A作半圆O的切线，切点为C，连CD，当（AC-AD）取最大值时，tan∠ACD=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（7ab+2）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=$\frac{1}{3}$∠AOD，则∠BOD的度数为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．135°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．计算：$\sqrt{25}$+$\root{3}{-64}$-$\sqrt{（-3）^{2}}$-|-2|=-4．

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