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【题目】如图,在RtABC中,∠A30°,点D是斜边AB的中点,点GRtABC的重心,GEAC于点E.若BC6cm,则GE__cm

【答案】2

【解析】

根据在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半得到AB2BC12cm,根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半CDAB6cm,根据重心的性质得到CGCD4cm,根据30°所对的直角边是斜边的一半得到答案.

解:在Rt△ABC中,A30°

AB2BC12cm

Rt△ABC中,点D是斜边AB的中点,

CDAB6cm

GRt△ABC的重心,

CGCD4cm

CDAD

∴∠DCAA30°

GECG2cm

故答案为:2

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,已知二次函数yax2+bx+c的图象与x交于AB两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x1.直线y=﹣x+c与抛物线yax2+bx+c交于CD两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论错误的是(  )

A.2a+b+c0

B.a<﹣1

C.xax+b)≤a+b

D.双曲线y的两分支分别位于第一、第三象限

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【题目】实行垃圾资源化利用,是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发的甲、乙两种智能设备可利用最新技术将干垃圾变身为燃料棒.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备,若干已知购买甲型智能设备花费360万元,购买乙型智能设备花费480万元,购买的两种设备数量相同,且两种智能设备的单价和为140万元.

1)求甲乙两种智能设备单价;

2)垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒,并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成,其中物资成本占总成本的40%,且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多10元,调查发现:若燃料棒售价为每吨200元,平均每天可售出350吨,而当销售价每降低1元,平均每天可多售出5吨,但售价在每吨200元基础上降价幅度不超过7%

①垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元,求每吨燃料棒售价应为多少元?

②每吨燃料棒售价应为多少元时,这种燃料棒平均每天的销售利润最大?最大利润是多少?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将直线y=﹣3x向上平移3个单位,与y轴、x轴分别交于点AB,以线段AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC.若反比例函数yx0)的图象经过点C,求此反比例函数的表达式.

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【题目】为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练,将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图:

(1)该班总人数是

(2)根据计算,请你补全两个统计图;

(3)观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论.

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【题目】如图,是一块含30°(即∠CAB30°)角的三角板和一个量角器拼在一起,三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN恰好重合,其量角器最外缘的读数是从N点开始(即N点的读数为0°),现有射线CP绕点CCA的位置开始按顺时针方向以每秒2度的速度旋转到CB位置,在旋转过程中,射线CP与量角器的半圆弧交于E

1)当旋转7.5秒时,连接BE,试说明:BECE

2)填空:①当射线CP经过ABC的外心时,点E处的读数是   

②当射线CP经过ABC的内心时,点E处的读数是   

③设旋转x秒后,E点出的读数为y度,则yx的函数式是y   

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【题目】如图,是一块含30°(即∠CAB30°)角的三角板和一个量角器拼在一起,三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN恰好重合,其量角器最外缘的读数是从N点开始(即N点的读数为0°),现有射线CP绕点CCA的位置开始按顺时针方向以每秒2度的速度旋转到CB位置,在旋转过程中,射线CP与量角器的半圆弧交于E

1)当旋转7.5秒时,连接BE,试说明:BECE

2)填空:①当射线CP经过ABC的外心时,点E处的读数是   

②当射线CP经过ABC的内心时,点E处的读数是   

③设旋转x秒后,E点出的读数为y度,则yx的函数式是y   

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【题目】某核桃种植基地计划种植两种优质核桃共30亩,已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩,收购价格分别是42/千克、4/千克.设该基地种植了种核桃亩.

(Ⅰ)若该基地收获两种核桃的年总产量为25 800千克,则两种核桃各种植了多少亩?

(Ⅱ)全部收购后,总收入为元,求出之间的函数关系式.若要求种植种核桃的面积不少于种核桃的一半,那么种植种核桃多少亩时,该种植基地的总收入最多?最多是多少元?

解:(Ⅰ)先用含的代数式填空,再完成解答.

由种植了种核桃亩,可知种核桃种植的亩数为________,则种核桃的年总产量为________千克,种核桃的年总产量为________千克.

根据题意列出方程________________________

解得:

(Ⅱ)

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1)小明被分配到A.“协力竞走”项目组的概率为  

2)列表或画树状图求小明和小刚被分配到同一项目组的概率.

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