【题目】某核桃种植基地计划种植
、
两种优质核桃共30亩，已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩，收购价格分别是4．2元/千克、4元/千克．设该基地种植了种核桃
亩．
（Ⅰ）若该基地收获两种核桃的年总产量为25 800千克，则、两种核桃各种植了多少亩？
（Ⅱ）全部收购后，总收入为
元，求出与之间的函数关系式．若要求种植种核桃的面积不少于种核桃的一半，那么种植种核桃多少亩时，该种植基地的总收入最多？最多是多少元？
解：（Ⅰ）先用含的代数式填空，再完成解答．
由种植了种核桃亩，可知种核桃种植的亩数为________，则种核桃的年总产量为________千克，种核桃的年总产量为________千克．
根据题意列出方程________________________；
解得：
（Ⅱ）
【答案】（Ⅰ）
， 
千克， 
千克， 
， 
、
两种核桃各种植了21亩和9亩；（Ⅱ）
，当种植种核桃10亩时，该种植基地的总收入最多，最多是113600元．
【解析】
（Ⅰ）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题；
（Ⅱ）根据题意可以得到w与a之间的函数关系式以及a的取值范围，从而可以得到w的最大值．
：（Ⅰ）设A种核桃种植了x亩，则B种核桃种植的亩数为（30-x）亩，则A种核桃的年总产量为 800x千克，B种核桃的年总产量为 1000（30-x）千克．根据题意列出方程
800x+1000（30-x）=25800，
解得，x=21
∴30-x=9，
即A、B两种核桃各种植了21亩、9亩；
故答案是：（30-x）亩；800x；1000（30-x）；
（Ⅱ）由题意可得
，
即
与
之间的函数关系式为．
∵
，∴
．
∴当
时，取得最大值，
此时
．
答：当种植种核桃10亩时，该种植基地的总收入最多，最多是113600元．
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同步奥数系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，把一副三角板按如图放置，∠ACB＝∠ADB＝90°，∠CAB＝30°，∠DAB＝45°，点E是AB的中点，连结CE，DE，DC．若AB＝8，则△DEC的面积为_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如今很多初中生喜欢购头饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A．白开水，B．瓶装矿泉水，C．碳酸饮料，D．非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题
（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；
（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如下表），则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？
饮品名称 | 白开水 | 瓶装矿泉水 | 碳酸饮料 | 非碳酸饮料 |
平均价格（元/瓶） | 0 | 2 | 3 | 4 |
（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的5名班委干部（其中有两位班长记为A，B，其余三位记为C，D，E）中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，先将正方形纸片儿对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点E在CB上，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到三角形ADH，则下列选项错误的是（ ）
A. DH=AD B. AH=DH C. NE=BE D. DM=
DH
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且
，
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C，求
面积的最大值；
（3）在（2）中面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线，作BM＝AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD．
（1）求证：AB＝BE；
（2）若⊙O的半径R＝2.5，MB＝3，求AD的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】己知抛物线
与
轴最多有一个交点，现有以下三个结论：①该抛物线的对称轴在
轴右侧；②关于的方程
无实数根；③
；其中，正确结论的个数为（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
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