Question

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．请完成下列填空：
①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置，圆心D坐标

 

；
②⊙D的半径=

 

（结果保留根号）；
③

AC

的长为

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理,弧长的计算

专题：

分析：①结合图形找出D的位置，即可得出D的坐标；
②根据勾股定理求出DB的长即可；
③根据弧长公式计算即可．

解答：解：①如图：D在AB的垂直平分线EF和BC的垂直平分线MN的交点上，
即D的坐标是（2，0），
②∵B（4，4），
∴

1

2

AB=2，
∴⊙D的半径=

22+42

=2

5

；
③

AC

=

90π•2 5

180

=

5

π；
故答案为①（2，0）；②2

5

；③

5

π．

点评：本题考查了垂径定理，坐标与图形性质，勾股定理的应用，以及弧长公式的计算，主要考查学生的理解能力和计算能力．