如图.已知AD⊥BC.EG⊥BC.D.G分别是垂足.如果∠GEC=∠3.那么AD平分∠BAC吗?试写出推理全过程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分别是垂足，如果∠GEC=∠3，那么AD平分∠BAC吗？试写出推理全过程．

分析先根据AD⊥BC，EG⊥BC得到两条直线平行：AD∥EG；结合平行线的性质和等量代换推知∠DAB=∠CAD，即AD平分∠BAC．

解答解：∵AD⊥BC，NE⊥BC，
∴AD∥EG，
∴∠DAB=∠3，∠GEC=∠CAD，
∵∠GEC=∠3，
∴∠GEC=∠CAD，
∴∠DAB=∠CAD，即AD平分∠BAC．

点评此题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点是平行线的判定定理、角平分线，解题的关键是根据两直线平行得出两组相等的角．

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