【题目】某校积极开展“阳光体育”活动,共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
(1)求本次被调查的学生人数;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有1200名学生,请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?
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【题目】如图,已知:45°<∠A<90°,则下列各式成立的是( )
A.sinA=cosA
B.sinA>cosA
C.sinA>tanA
D.sinA<cosA
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【题目】如图,AB与⊙O相切于点B,BC为⊙O的弦,OC⊥OA,OA与BC相交于点P.
(1)求证:AP=AB;
(2)若OB=4,AB=3,求线段BP的长.
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【题目】如图,A,B两点在反比例函数y= 的图象上,C,D两点在反比例函数y= 的图象上,AC⊥y轴于点E,BD⊥y轴于点F,AC=2,BD=1,EF=3,则k1﹣k2的值是( )
A.6
B.4
C.3
D.2
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx﹣5与x轴交于A(﹣1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点D是y轴上的一点,且以B,C,D为顶点的三角形与△ABC相似,求点D的坐标;
(3)如图2,CE∥x轴与抛物线相交于点E,点H是直线CE下方抛物线上的动点,过点H且与y轴平行的直线与BC,CE分别交于点F,G,试探究当点H运动到何处时,四边形CHEF的面积最大,求点H的坐标及最大面积;
(4)若点K为抛物线的顶点,点M(4,m)是该抛物线上的一点,在x轴,y轴上分别找点P,Q,使四边形PQKM的周长最小,求出点P,Q的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点M是第一象限内一点,过M的直线分别交x轴,y轴的正半轴于A,B两点,且M是AB的中点.以OM为直径的⊙P分别交x轴,y轴于C,D两点,交直线AB于点E(位于点M右下方),连结DE交OM于点K.
(1)若点M的坐标为(3,4), ①求A,B两点的坐标;
②求ME的长.
(2)若 =3,求∠OBA的度数.
(3)设tan∠OBA=x(0<x<1), =y,直接写出y关于x的函数解析式.
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【题目】甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s(米),甲行走的时间为t(分),s关于t的函数图象的一部分如图所示.
(1)求甲行走的速度;
(2)在坐标系中,补画s关于t的函数图象的其余部分;
(3)问甲、乙两人何时相距360米?
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【题目】已知正方形ABC1D1的边长为1,延长C1D1到A1 , 以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2 , 延长C2D2到A2 , 以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示),以此类推….若A1C1=2,且点A,D2 , D3 , …,D10都在同一直线上,则正方形A9C9C10D10的边长是 .
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【题目】课本中有一道作业题: 有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.问加工成的正方形零件的边长是多少mm?
小颖解得此题的答案为48mm,小颖善于反思,她又提出了如下的问题.
(1)如果原题中要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图1,此时,这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm?请你计算.
(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图2,这样,此矩形零件的两条边长就不能确定,但这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.
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