【题目】“一方有难,八方支援”是中华民族的传统美德.2月20日13时25分,山西第12批支援武汉医疗队整装出发,在抗击新冠病毒战役中,我省支援湖北医疗队共1500多人奔赴武汉.其中小丽、小王和三个同事共五人直接派往一线某医院,根据该医院人事安排需要先抽出一人去急诊科,再派两人到发热门诊,请你利用所学知识完成下列问题.
(1)小丽被派往急诊科的概率是______;
(2)若正好抽出她们一同事去往急诊科,请你利用画树状图或列表的方法,求出小丽和小王同时被派往发热门诊的概率.
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【题目】如图,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C,D在反比例函数y=(k>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为_____.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣2x2+(m+9)x﹣6的对称轴是x=2.
(1)求抛物线表达式和顶点坐标;
(2)将该抛物线向右平移1个单位,平移后的抛物线与原抛物线相交于点A,求点A的坐标;
(3)抛物线y=﹣2x2+(m+9)x﹣6与y轴交于点C,点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B,两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分(包含点A、B、C)记为图象M.将直线y=2x﹣2向下平移b(b>0)个单位,在平移过程中直线与图象M始终有两个公共点,请你写出b的取值范围 .
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【题目】如图,抛物线y=ax2+c(a≠0)与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点(点C在x轴正半轴上),△ABC为等腰直角三角形,且面积为4,现将抛物线沿BA方向平移,平移后的抛物线过点C时,与x轴的另一交点为E,其顶点为F.
(1)求a、c的值;
(2)连接OF,试判断△OEF是否为等腰三角形,并说明理由.
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【题目】如图1,四边形ABCD是边长为的正方形,矩形AEFG中AE=4,∠AFE=30°。将矩形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到矩形AMNH(如图2),此时BD与MN相交于点O.
(1)求∠DOM的度数;
(2)图2中,求D、N两点间的距离;
(3)若将矩形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到矩形APQR,此时点B在矩形APQR的内部、外部还是边上?并说明理由.
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【题目】重庆移动为了提升新型冠状肺炎“停课不停学”期间某片区网络信号,保证广大师生网络授课、听课的质量,临时在坡度为的山坡上加装了信号塔(如图所示),信号塔底端到坡底的距离为3.9米.同时为了提醒市民,在距离斜坡底4.4米的水平地面上立了一块警示牌.当太阳光线与水平线成53°角时,测得信号塔落在警示牌上的影子长为3米,则信号塔的高约为(tan53°≈1.3)( ).
A.10.4B.11.9C.11.4D.13.4
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax-4ax交x轴于点A,直线y= x+3与x轴交于点B,与y轴交于点C,与抛物线交于点D,E(点D在点E的右侧).
(1)求点A,B,C的坐标.
(2)当点D为BC的中点时,求a的值.
(3)若设抛物线的顶点为点M,点M关于直线BC的对称点为N, 当点N落在△BOC的内部时,求a的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线和抛物线相交于点、(点在点的左侧),是抛物线上段的一点(点不与、重合),过点作轴的垂线交抛物线于点,以为边向右侧作正方形.设点的横坐标为,当正方形的四个顶点分别落在四个不同象限时,的取值范围是__________.
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