[题目]已知二次函数的图象如图所示.下列结论:①.②.③.④.其中正确结论的个数为( )A.4个B.3个C.2个D.1个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①，②，③，④，其中正确结论的个数为（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】B

【解析】

由抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点位置，可判断a、b、c的符号，可判断①，利用对称轴可判断②，由当x=-2时的函数值可判断③，当x=1时的函数值可判断④，从而得出答案．

解：∵抛物线开口向下，与y轴的交点在x轴上方，∴a＜0，c＞0，

∵0＜-＜1，∴b＞0，且b＜-2a，∴abc＜0，2a+b＜0，故①不正确，②正确；
∵当x=-2时，y＜0，∴4a-2b+c＜0，故③正确；

∵当x=1时，y＞0，∴a+b+c＞0，又c＞0，∴a+b+2c＞0，故④正确；
综上可知正确的有②③④，
故选：B．

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