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    【题目】盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．

    （1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式．

    （2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值．

    【答案】（1）关系式；（2）x=15，y=25．

    【解析】

    （1）根据盒中有x枚黑棋和y枚白棋，得出袋中共有（x+y）个棋，再根据概率公式列出关系式即可；

    （2）根据概率公式和（1）求出的关系式列出关系式，再与（1）得出的方程联立方程组，求出x，y的值即可．

    （1）∵盒中有x枚黑棋和y枚白棋，

    ∴袋中共有（x+y）个棋，

    ∵黑棋的概率是，

    ∴可得关系式；

    （2）如果往口袋中再放进10个黑球，则取得黑棋的概率变为，又可得；

    联立求解可得x=15，y=25．

    练习册系列答案
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    (2)如图②,将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D. A.E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，请问结论DE=BD+CE是否成立，若成立，请你给证明：若不存在，请说明理由。

    (3)应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D. A.E三点都在直线m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出现m与BC的延长线交于点F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD与△ABF的面积之比。

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    （1）如图1，若β＝90°，求AA′的长；

    （2）如图2，若β＝120°，求点O′的坐标．

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    【题目】如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点．

    (1)画出△ABC的AB边上的中线CD;

    (2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;

    (3)图中AC与A1C1的关系是： ;

    (4)能使S △ABQ=S △ABC的格点Q,共有 个,在图中分别用Q 1,Q 2,…表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：

    栽下的各品种树苗棵数统计表

    植树品种

    甲种

    乙种

    丙种

    丁种

    植树棵数

    150

    125

    125

    若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，请你根据以上信息解答下列问题：

    （1）这次栽下的四个品种的树苗共 棵，乙品种树苗 棵；

    （2）图1中，甲 %、乙 %，并将图2补充完整；

    （3）求这次植树活动的树苗成活率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长．

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    【题目】将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．

    （1）画出这个的几何体的三视图：

    （2）该几何体被染成红色部分的面积为________．

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    【题目】如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则拼成的各种平行四边形中，其中最长的对角线的值为_____．

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    （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；

    （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积.

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