Question

解分式方程：
（1）

1

x-3

=2+

x

3-x

；
（2）

2

x+1

-

3

1-x

=

5

1-x2

；
（3）

x-3

x-2

+1=

3

2-x

；
（4）

2x

x+1

=1-

x

3x+3

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：1=2x-6-x，
解得：x=7，
经检验x=7是分式方程的解；
（2）去分母得：2-2x-3x-3=5，
移项合并得：-5x=6，
解得：x=-1.2，
经检验x=-1.2是分式方程的解；
（3）去分母得：x-3+x-2=-3，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
（4）去分母得：6x=3x+3-x，
移项合并得：4x=3，
解得：x=0.75，
经检验x=0.75是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．