【题目】已知二次函数y=2x2+m．（1）若点（-2，y1）与（3，y2）在此二次函数的图象上，则y1_________y2（填“＞”、“=”或“＜”）；（2）如图，此二次函数的图象经过点（0，-4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．
轻松课堂单元测试AB卷系列答案
小题狂做系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10 x元（x为整数）。
（1）（2分）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式。
（2）（4分）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？
（3）（4分）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人。问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：
(1)这次调查的家长总数为__________，家长表示“不赞同”的人数为________________；
(2)从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是____________；
(3)求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一次函数
分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数
的图象和性质，并解决问题．
完成下列步骤，画出函数的图象；
列表、填空；
x |
|
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
y |
| 3 | ______ | 1 | ______ | 1 | 2 | 3 |
|
描点：
连线
观察图象，当x______时，y随x的增大而增大；
结合图象，不等式
的解集为______．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于A（﹣2，0），点B（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线上的一动点，且在直线BC的上方，当S△MBC取得最大值时，求点M的坐标；
（3）在直线的上方，抛物线是否存在点M，使四边形ABMC的面积为15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
是
的直径，点
是上一点，点
是
的中点，过点作的切线，与、
的延长线分别交于点
、
，连接
．
（1）求证：
．
（2）填空：
①已知
，当
_________时，
．
②连接
、
、
．当
的度数为_________时，四边形
是菱形．
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