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    【题目】如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA=30°，OC=3 cm，则弦AB的长为（　　）

    A.9cm
    B.3 cm
    C.
    cm
    D.
    cm

    【答案】A
    【解析】∵∠CBA=30°，
    ∴∠AOC=2∠CBA=60°，
    ∵AB⊥OC，
    ∴∠ADO=90°，
    ∴∠OAD=30°，
    ∴OD= OA= ×3 = （cm），
    由勾股定理得：AD= =4.5cm，
    ∵AB⊥OC，OC过O，
    ∴AB=2AD=9（cm），
    故选A．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解垂径定理的相关知识，掌握垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，以及对圆周角定理的理解，了解顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

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    A.abc＞0
    B.当x＜1时，y随x的增大而增大
    C.a+b+c＞0
    D.方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣3，x2=5

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    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）求tan∠ABE的值；
    （3）若OA=2，求线段AP的长．

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    （1）请判断△BCD的形状（不要求证明）；
    （2）求证：PA是⊙O的切线；
    （3）求证：AP2﹣DP2=DPBC．

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    【题目】为响应“美丽河池 清洁乡村 美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．
    （1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
    （2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为O1、O2 ， 当点P从点C运动到点D时，线段O1O2中点G的运动路径的长是 ．

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    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

    （1）求证：四边形DEGF是平行四边形；
    （2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．

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    （1）求袋中红球的个数；
    （2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
    （3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．

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