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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2k+1x+k210

1)若该方程有两个不相等的实数根,求k的最小整数值;

2)若方程的两个实数根为x1x2,且(x1x22+k217,求k的值.

【答案】1k的最小整数值是﹣1;(2k2

【解析】

1)根据一元二次方程有两个不相等的实数根,可得△>0,列出不等式,取最小整数解即可;

2)根据根与系数的关系代入即可得到关于k的方程,解方程即可.

1)∵原方程由两个不相等的实数根

∴△=(2k+124k21)>0

整理,得:4k+50

解得

k的最小整数值是﹣1

2)由原方程,得:

∴(2k+124k21+k217

k2+4k120

∴(k2)(k+6)=0

k1=﹣6k22

k2

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