Question

如图，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向上的长度DF相等，若∠ABC=32°，则∠DFE的度数为（　　）

• A、32°
• B、28°
• C、58°
• D、45°

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：利用“HL”证明Rt△ABC和Rt△DEF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠DEF=∠ABC，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

解答：解：在Rt△ABC和Rt△DEF中，

BC=EF AC=DF

，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠DEF=∠ABC，
∵∠ABC=32°，
∴∠DFE=90°-32°=58°．
故选C．

点评：本题考查了全等三角形的应用，直角三角形两锐角互余的性质，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键．