练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    3．阅读理解：对于多项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于多项式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在x2+2ax-3a2中先加上一项a2，再减去a2这项，使整个式子的值不变．
    解题过程如下：
    x2+2ax-3a2=x2+2ax-3a2+a2-a2（第一步）
    =x2+2ax+a2-a2-3a2（第二步）
    =（x+a）2-（2a）2（第三步）
    =（x+3a）（x-a）（第四步）
    参照上述材料，回答下列问题：
    （1）上述因式分解的过程，从第二步到第三步，用到了哪种因式分解的方法D
    A．提公因式法  B．平方差公式法
    C．完全平方公式法  D．没有因式分解
    （2）从第三步到第四步用到的是哪种因式分解的方法：平方差公式法
    （3）请参照上述方法把m2-6mn+8n2因式分解．

    分析 （1）根据因式分解定义判断即可；
    （2）参照平方差公式即可得知；
    （3）类比题干方法，原式配上n2以构成完全平方式，再用平方差公式分解即可．

    解答 解：（1）根据因式分解的定义，从第二步到第三步并没有将该多项式化为整式的积的形式，
    故从第二步到第三步没有因式分解；
    （2）从第三步到第四步，依据平方差公式将多项式化为俩整式的积，
    故用到的因式分解方法是平方差公式法；
    （3）m2-6mn+8n2，
    =m2-6mn+9n2-n2，
    =（m-3n）2-n2，
    =（m-3n+n）（m-3n-n），
    =（m-2n）（m-4n）；
    故答案为：（1）D；（2）平方差公式法．

    点评 本题考查十字相乘法分解因式，解题的关键是准确理解范例的分解过程，然后对所给多项式进行恰当的添项，最终能利用公式进行分解，实质是十字相乘法分解因式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．?ABCD中AB=4，BC=6，AE⊥BC交直线BC于E，若?ABCD的面积为12$\sqrt{3}$，则CE的长为2或8．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：抛物线y=x2+bx+c经过点A（2，-3）和B（4，5）．
    （1）求抛物线的表达式及顶点坐标；
    （2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G1，求图象G1的表达式；
    （3）设B点关于对称轴的对称点为E，抛物线G2：y=ax2（a≠0）与线段EB恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
    （1）求证：四边形AECD是菱形；
    （2）如果点E是AB的中点，AC=4，EC=2.5，求四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b应满足（　　）
    A．a=bB．a=0C．ab=1D．a+b=0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．牡丹作为中国十女名花之一，自古就受国人所欢迎，小寒和姐姐就想自己养壮丹，他们初步从花色上选择了白色的“夜光白”，红色的“火炼金丹”．粉色的“赵粉”，黄色的“姚黄”这四个品种，由于每天打理牡丹需要时间，父母只允许养一盆壮丹，但到底养哪个品种的牡丹，小寒和姐姐意见不统一，在这种情况下，父母建议小寒和姐姐用摸球游戏来决定．游戏规则知下：在一个不透明的袋子中装有白、红、黄球各一个，这四个球除颜色不同外，其余完全相同，小寒先从袋中随机摸出一球，记下颜色，并将球放回袋中，搅匀，然后组姐再从袋中随机摸出一球，若两人所摸出球的颜色相同，则养该球色所对应的牡丹品种，否则，前面的记录作废，按上面规则重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止．
    （1）小寒和姐姐随机各摸一次球，至少摸出一个黄球的概率是多少？
    （2）已知小寒喜欢白色或红色的牡丹，小寒和姐姐随机各摸一次球，摸出球均是白色或均是红色的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．二次函数y=ax2上的点B、C与x轴上的点A（-5，0），D（3，0）构成平行四边形ABCD，BC与y轴交于点E（0，6），则实数a=$\frac{3}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在正方形ABCD中，点E、F、G分别是边AD、AB、BC的中点，点H是直线BC上一点，将线段FH绕点F逆时针旋转90°，得到线段FK，连接EK．
    （1）如图1，求证：EF=FG，且EF⊥FG；
    （2）如图2，若点H在线段BC的延长线上，求证：BH=$\frac{\sqrt{2}}{2}$EF+EK；
    （3）如图3，若点H在线段BC的反向延长线上，直接写出线段BH、EF、EK之间满足的数量关系为BH=EK-$\frac{\sqrt{2}}{2}$EF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（　　）
    A．-a2+b2B．m2+2mn+2n2C．x2+4xy+4y2D．x2-$\frac{1}{2}$xy+$\frac{1}{16}$y2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案