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    【题目】尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，连当年叱咤风云的拿破仑也不例外，我们可以只用圆规将圆等分．例如可将圆6等分，如图只需在⊙O上任取点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F．从而点A，B，C，D，E，F把⊙O六等分．下列可以只用圆规等分的是（ ） ①两等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分．

    A.②
    B.①②
    C.①②③
    D.①②③④

    【答案】D
    【解析】解：可以将圆①两等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分． 五等分的步骤：
    （i）设该圆中心为O点，做圆O直径AB；
    （ii）在此圆中再作一直径CD，使CD垂直于AB；
    （iii）以半径OA的中点M为圆心，以MC为半径作弧交线段AB于点N；
    （iv）连结NC．则线段NC即该圆的内接正五边形边长．
    故选D．
    利用圆规可以将圆①两等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分．

    练习册系列答案
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    【题目】已知二次函数y=ax2的图象经过点（2，1）．

    （1）求二次函数y=ax2的解析式；
    （2）一次函数y=mx+4的图象与二次函数y=ax2的图象交于点A（x1、y1）、B（x2、y2）两点．
    ①当m=时（图①），求证：△AOB为直角三角形；
    ②试判断当m≠时（图②），△AOB的形状，并证明； n>S扇形DOE求得即可．
    （3）根据第2问，说出一条你能得到的结论．（不要求证明）

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是 .

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    【题目】现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
    （1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；
    （2）若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．
    ①求商店销售完全部杨梅所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；
    ②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．
    （注：按整箱出售，利润=销售总收入﹣进货总成本）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：底与腰的比是的等腰三角形叫做黄金等腰三角形．
    如图，已知△ABC中，AC=BC，∠C=36°，BA1平分∠ABC交AC于A1 ．

    （1）证明：AB2=AA1AC；
    （2）探究：△ABC是否为黄金等腰三角形？请说明理由；（提示：此处不妨设AC=1）
    （3）应用：已知AC=a，作A1B1∥AB交BC于B1 ， B1A2平分∠A1B1C交AC于A2 ， 作A2B2∥AB交B2 ， B2A3平分∠A2B2C交AC于A3 ， 作A3B3∥AB交BC于B3 ， …，依此规律操作下去，用含a，n的代数式表示An﹣1An ． （n为大于1的整数，直接回答，不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2．则 cos∠MCN= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）

    （1）画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标．
    （2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次初中生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
    （1）①中a的值为；
    （2）统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数（结果保留小数点后两位）；
    （3）据这组初赛成绩，由高到低确定7人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.60m的运动员能否进入复赛．

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    【题目】如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C（a，4）．

    （1）求点C的坐标及直线AB的表达式；

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    ①求△CGF的面积；

    ②直线l上是否存在点P，使OP+BP的值最小？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）若（2）中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m（m＞0），当点E在x轴上运动时，探究下列问题：

    当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等？请直接写出相应的m的值．

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