Question

【题目】现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
（1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．
①求商店销售完全部杨梅所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；
②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．
（注：按整箱出售，利润=销售总收入﹣进货总成本）

Answer 1

【答案】
（1）

解：根据题意得：，

解得：；

答：a，b的值分别为10，30；

（2）

①根据题意得：y=60x+35（40﹣x）﹣（10×50+30×40），

∴y=25x﹣300；

②商店要不亏本，则y≥0，

∴25x﹣300≥0，

解得：x≥12；

答：当x的值至少为12时，商店才不会亏本．

【解析】（1）根据题意得出a、b的方程组，解方程组即可；
（2）①根据利润=销售总收入﹣进货总成本，即可得出结果；
②商店要不亏本，则y≥0，得出不等式，解不等式即可．