【题目】如图,在△ABC中,AB>AC , 分别以点B和点C为圆心,大于BC一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点M和点N , 作直线MN交AB于点D;连结CD.若AB=7,AC=5,则△ACD的周长为( )
A.2
B.12
C.17
D.19
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【题目】现正是闽北特产杨梅热销的季节,某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱,已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.
(1)设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱,求a,b的值;
(2)若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.
①求商店销售完全部杨梅所获利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式;
②当x的值至少为多少时,商店才不会亏本.
(注:按整箱出售,利润=销售总收入﹣进货总成本)
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【题目】在一次初中生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)①中a的值为;
(2)统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数(结果保留小数点后两位);
(3)据这组初赛成绩,由高到低确定7人进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.60m的运动员能否进入复赛.
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【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注,东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如图两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;
(4)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
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【题目】2016年11月3日,我国第一枚大型运载火箭“长征5号”在海南文昌航天发射场顺利升空,这标志着我国从航天大国迈向航天强国.如图,火箭从地面L处发射,当火箭到达A点时,从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km,仰角为42.4°;1秒后火箭到达B点,此时测得仰角为45.5°.
(1)求发射台与雷达站之间的距离LR;
(2)求这枚火箭从A到B的平均速度是多少?(结果精确到0.01,参考数据:sin42.4°≈0.67,cos42.4°≈0.74,tan42.4°≈0.905,sin45.5°≈0.71,cos45.5°≈0.70,tan45.5°≈1.02 )
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【题目】如图,C为线段AB上一点,点D为BC的中点,且AB=18cm,AC=4CD.
(1)图中共有 条线段;
(2)求AC的长;
(3)若点E在直线AB上,且EA=2cm,求BE的长.
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【题目】如图1,平面直角坐标系中,直线y=kx+b与x轴交于点A(6,0),与y轴交于点B,与直线y=2x交于点C(a,4).
(1)求点C的坐标及直线AB的表达式;
(2)如图2,在(1)的条件下,过点E作直线l⊥x轴于点E,交直线y=2x于点F,交直线y=kx+b于点G,若点E的坐标是(4,0).
①求△CGF的面积;
②直线l上是否存在点P,使OP+BP的值最小?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若(2)中的点E是x轴上的一个动点,点E的横坐标为m(m>0),当点E在x轴上运动时,探究下列问题:
当m取何值时,直线l上存在点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形与△AOC全等?请直接写出相应的m的值.
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【题目】如图,在正n边形(n为整数,且n≥4)绕点A顺时针旋转60°后,发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO,我们称AO为“叠弦”;再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后,交旋转前的图形于点P,连接PO,我们称∠OAB为正n边形的“叠弦角”,△AOP为“叠弦三角形”.以下说法,正确的是 . (填番号)
①在图1中,△AOB≌△AOD';
②在图2中,正五边形的“叠弦角”的度数为360°;
③“叠弦三角形”不一定都是等边三角形; ④正n边形的“叠弦角”的度数为60°﹣ .
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【题目】(探究)如图①,∠AFH和∠CHF的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB、CD交于点E、G.
(1)若∠AFH=60°,∠CHF=50°,则∠EOF=_____度,∠FOH=_____度.
(2)若∠AFH+∠CHF=100°,求∠FOH的度数.
(拓展)如图②,∠AFH和∠CHI的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB、CD交于点E、G.若∠AFH+∠CHF=α,直接写出∠FOH的度数.(用含a的代数式表示)
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