Question

如图，AB表示路灯，当身高为1.6米的小名站在离路灯1.6的D处时，他测得自己在路灯下的影长DE与身高CD相等，当小明继续沿直线BD往前走到E点时，画出此时小明的影子，并计算此时小明的影长．

　

Answer 1

【考点】相似三角形的应用．

【分析】画出图形，根据题意得出BD=CD=DE=EF=1.6米，AB∥CD，得出BE=3.2米，△CDE∽△ABE，由相似三角形的性质得出比例式求出AB，同理：△FEG∽△ABG，得出，即可得出EG的长．

【解答】解：如图所示：

线段EG表示小明此时的影子；

根据题意得：BD=CD=DE=EF=1.6米，AB∥CD，

∴BE=3.2米，△CDE∽△ABE，

∴，即，

解得：AB=3.2米，

同理：△FEG∽△ABG，

∴，即，

解得：EG=3.2米；

答：此时小明的影长为3.2米．

【点评】本题考查了相似三角形的应用、相似三角形的判定与性质；证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键．