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    【题目】爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的__倍．

    【答案】6

    【解析】

    设103路公交车行驶速度为x米/分钟，爸爸行走速度为y米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s米，根据“每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，消去s即可得出x=6y，此题得解．

    设103路公交车行驶速度为x米/分钟，爸爸行走速度为y米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s米，根据题意得：，

    解得：x=6y．

    故答案为：6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．

    (1)求证：BC是⊙O的切线；

    (2)求证：；

    (3)若BE=8，sinB=，求AD的长，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB∥DC，AB＝BC，BD平分∠ABC，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

    （1）求证：四边形ABCD是菱形；

    （2）若AB＝2，BD＝4，求OE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=（n＞0）交于点A（1，3），B（3，m）．

    （1）分别求两个函数的解析式；

    （2）根据图像直接写出，当x为何值时，y1＜y2；

    （3）在x轴上找一点P，使得△OAP的面积为6，求出P点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（2，4），B（﹣4，m）两点．

    （1）求k1，k2，b的值；

    （2）求△AOB的面积；

    （3）请直接写出不等式≥k2x+b的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1）所示：等边△ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B1C1⊥AC于C1交AB的延长线于B1．

    （1）请你探究：，是否都成立？

    （2）请你继续探究：若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断．

    （3）如图（2）所示Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝8，BC＝，DE∥AC交AB于点E，试求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在边长为2的菱形ABCD中，E是边AD的中点，点F、G、H分别在边AB、BC、CD上，且FG⊥EF，EH⊥EF．

    （1）如图1，当点是边中点时，求证：四边形是矩形；

    （2）如图2，当时，求值；

    （3）当，且四边形是矩形时（点不与中点重合），求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，我国某边防哨所树立了“祖国在我心中”建筑物，它的横截面为四边形BCNM，其中BC⊥CN，BM∥CN，建筑物顶上有一旗杆AB，士兵小明站在D处，由E点观察到旗杆顶部A的仰角为52°，底部B的仰角为45°，已知旗杆AB=2.8米，DE=1.8米．（参考数据：sin52°≈0.788，tan52°≈1.280）

    （1）求建筑物的高度BC；

    （2）建筑物长50米，背风坡MN的坡度i=1：0.5，为提高建筑物抗风能力，士兵们在背风坡填筑土石方加固，加固后建筑物顶部加宽4.2米，背风坡GH的坡度为i=1：1.5，施工10天后，边防居民为士兵支援的机械设备终于到达，这样工作效率提高到了原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，士兵们原计划平均每天填筑土石方多少立方米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。

    （1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？

    （2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

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