[题目]如图.弹性小球从P(2.0)出发.沿所示方向运动.每当小球碰到正方形OABC的边时反弹.反弹时反射角等于入射角.当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1.第二次碰到正方形的边时的点为P2-.第n次碰到正方形的边时的点为Pn.则P2020的坐标是( )A.(5.3)B.(3.5)C.(0.2)D.(2.0) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（　　）

A.(5，3)B.(3，5)C.(0，2)D.(2，0)

【答案】D

【解析】

根据轴对称的性质分别写出点P1的坐标为、点P2的坐标、点P3的坐标、点P4的坐标，从中找出规律，根据规律解答．

解：由题意得，点P1的坐标为（5，3），

点P2的坐标为（3，5），

点P3的坐标为（0，2），

点P4的坐标为（2，0），

点P5的坐标为（5，3），

2020÷4＝505，

∴P2020的坐标为（2，0），

故选：D．

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此时BC=BD+CD=8+2=10；

如图2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根据勾股定理得：BD==8，CD==2，

此时BC=BD-CD=8-2=6，

则BC的长为6或10．

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12

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