【题目】下列说法正确的有_________(填序号)
①倒数等于它本身的数只有
；
②0既不是正数，又不是负数；
③正数和负数统称有理数；
④相反数等于它本身的数是不存在的；
⑤互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等；
⑥数轴上的点只能表示有理数；
⑦若一个数是有理数，则这个数不是分数就是整数．
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【题目】如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于
EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M。
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN。
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【题目】 [问题解决]：如图1，已知AB∥CD，E是直线AB，CD内部一点，连接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度数．
嘉琪想到了如图2所示的方法，但是没有解答完，下面是嘉淇未完成的解答过程：
解：过点E作EF∥AB，
∴∠ABE=∠BEF=40°
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
…
请你补充完成嘉淇的解答过程：
[问题迁移]：请你参考嘉琪的解题思路，完成下面的问题：
如图3，AB∥CD，射线OM与直线AB，CD分别交于点A，C，射线ON与直线AB，CD分别交于点B，D，点P在射线ON上运动，设∠BAP=α，∠DCP=β．
（1）当点P在B，D两点之间运动时(P不与B，D重合)，求α，β和∠APC之间满足的数量关系．
（2）当点P在B，D两点外侧运动时(P不与点O重合)，直接写出α，β和∠APC之间满足的数量关系．
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【题目】已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE ，设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°， 那么α=_______，β=_______．
②求α、β之间的关系式．
（2）是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由．
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【题目】为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ）
捐款数额 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 |
人数 | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
A. 众数是100 B. 中位数是30 C. 极差是20 D. 平均数是30
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【题目】如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A、D重合，记PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，则a、b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定
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【题目】某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价180元，T恤每件定价60元，厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款；现在某客户要到该厂购买夹克30件，T恤
件（＞
）.
（1）若该客户按方案①购买付款 元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买付款 元（用含的式子表示）.
（2）当
时，通过计算说明方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.
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【题目】已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）
A. 作∠APB的平分线PC交AB于点C
B. 过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C. 取AB中点C，连接PC
D. 过点P作PC⊥AB，垂足为C
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【题目】郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
（1）A、B两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
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