如图.直线l1∥l2.AB⊥l1.垂足为O.BC与l2相交与点E.若∠2=125°.则∠1=35度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

如图，直线l₁∥l₂，AB⊥l₁，垂足为O，BC与l₂相交与点E，若∠2=125°，则∠1=35度．

分析要求∠1的度数，只要作辅助线直线l∥l₁，然后根据平行线的性质即可求得∠1的度数．

解答解：过点B作直线l∥l₁，如下图所示，

∵直线l₁∥l₂，AB⊥l₁，直线l∥l₁，
∴l₁∥l₂∥l，∠AOD=90°，
∴∠AOD=∠ABF=90°，∠1=∠FBE，
∵∠2=∠FBC+∠ABF，∠2=125°，
∴∠FBC=35°，
∴∠1=35°，
故答案为：35°．

点评本题考查平行线的性质，解题的关键是明确平行线的性质，作出合适的辅助线，画出相应的图形．

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12．小华和家人来太原游玩，在某酒店大厅内看到五个时钟，显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，得知四个城市为纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差分别为：（单位：小时）-13、+2、-8、-7

（1）若北京时间是11月12日上午9点10分，那么伦敦时间为11月12日上午1点10分；
（2）从左到右五个时钟对应的城市分别为：
①罗马②伦敦③北京④纽约⑤悉尼．

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9．

如图，已知点D是Rt△ABC的斜边BC上的一点，tanB=$\frac{1}{2}$，BC=3BD，CE⊥AD，则$\frac{AE}{CE}$=$\frac{1}{4}$．

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16．定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三阶等腰线”．
例如：如图①，线段BD、CE把一个顶角为36°的等腰△ABC分成了3个等腰三角形，则线段BD、CE就是等腰△ABC的“三阶等腰线”．

（1）图②是一个顶角为45°的等腰三角形，在图中画出“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；
（2）如图③，在BC边上取一点D，令AD=CD可以分割出第一个等腰△ACD，接着仅需要考虑如何将△ABD分成2个等腰三角形，即可画出所需要的“三阶等腰线”，类比该方法，在图④中画出△ABC的“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；
（3）在△ABC中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B．
①作出△ABC；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
②画出△ABC的“三阶等腰线”，并做适当的标注．

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6．

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF=6cm，BF=12cm，∠FBM=∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动3或5秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

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13．1月底，某公司还有12000千克广柑库存，这些广柑的销售期最多还有60天，60天后库存的广柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/千克，经测算，广柑的销售价格定为2元/千克时，每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克．
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10．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，CD=1，点E为斜边AB上动点，连接CE、DE，则△CDE周长的最小值是6．