Question

7．如图，在△ABC与△FDE中，点D在AB上，点B在DF上，∠C=∠E，AC∥FE，AD=FB．求证：△ABC≌△FDE．

Answer 1

分析 根据平行线性质求出∠A=∠F，求出AB=FD，根据AAS推出全等即可．

解答 证明：∵AC∥FE，
∴∠A=∠F，
∵AD=FB，
∴AD+DB=FB+DB，
即AB=FD，
在△ABC和△FDE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠E}\\{∠A=∠F}\\{AB=FD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△FDE（AAS）．

点评 本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定的应用，能求出全等的三个条件是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．