练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．已知，在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD交CA延长线于E，求证：∠EBA=∠C．

    分析 先根据角平分线的性质得出∠ABD=∠CBD，再由线段垂直平分线的性质得出∠EBD=∠EDB，根据三角形外角的性质即可得出结论．

    解答 证明：∵在△ABC中，BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=∠CBD．
    ∵EF垂直平分BD，
    ∴∠EBD=∠EDB．
    ∵∠EDB是△BCD的外角，
    ∴∠EDB=∠C+∠CBD．
    ∵∠EBD=∠EBA+∠ABD，
    ∴∠EBA=∠C．

    点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，用n根火柴棒可以拼成x个如图（1）所示的小正方形，还可以拼成如图（2）所示的3y个小正方形，若用含x的代数式表示y，则y=$\frac{3}{7}$x-$\frac{2}{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知二次函数y=ax2的图象过点（2，$\frac{4}{3}$），求该二次函数的表达式，用描点法画出该函数的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，垂足为D，OD=4，AD=1，求BC和AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在⊙O中，弦AB=CD，E、F分别为AB、CD的中点，求证：∠AEF=∠CFE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．抛物线y=ax2+bx+c中，b=4a，它的图象如图，有以下结论：①c＞0；②a+b+c＞0；③a-b+c＞0；④b2-4ac＜0；⑤abc＜0；⑥4a＞c；其中正确的为（　　）
    A．①②⑥B．①④C．①②③D．①③⑤

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=2$\sqrt{5}$，CD是AB边上的高．则BD等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，根据图象，回答下列问题：
    （1）慢车比快车早出发2小时，快车比慢车早用4小时到达B地；
    （2）A、B两地之间的路程为多少？
    （3）快车出发后多少小时追上慢车？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．某商品的标价为每件900元，为了吸引顾客，商店在标价8折的基础上再让利30元销售这种商品，此时仍可获利20%，如果设这种商品的进价为x元，则根据题意，可列出方程为（　　）
    A．20%x-30=900×80%-xB．20%x=900×80%-30-x
    C．900×20%=900×80%-x-30D．900×20%=900×80%+30-x

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案