Question

学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49

24

25

×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式=-

1249

25

×5=-

1249

5

=-249

4

5

；
小军：原式=（49+

24

25

）×（-5）=49×（-5）+

24

25

×（-5）=-249

4

5

；
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算：19

15

16

×（-8）

Answer 1

考点：有理数的乘法

专题：阅读型

分析：（1）根据计算判断小军的解法好；
（2）把49

24

25

写成（50-

1

25

），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（3）把19

15

16

写成（20-

1

16

），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．

解答：解：（1）小军解法较好；

（2）还有更好的解法，
49

24

25

×（-5）
=（50-

1

25

）×（-5）
=50×（-5）-

1

25

×（-5）
=-250+

1

5

=-249

4

5

；

（3）19

15

16

×（-8）
=（20-

1

16

）×（-8）
=20×（-8）-

1

16

×（-8）
=-160+

1

2

=-159

1

2

．

点评：本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．